Question 1

怎麼判斷迴歸結果是否顯著？

Accepted Answer

看斜率的 p 值：p < .05 代表 x 與 y 的線性關係在統計上顯著，斜率不為零。但顯著不等於關係很強，請同時看 R² 與斜率的實際大小（效應量）。大樣本下即使微弱的關係也可能顯著，務必回到研究脈絡判斷是否有實質意義。

Question 2

R² 要多少才算高？

Accepted Answer

沒有放諸四海皆準的門檻，標準依領域而定。物理或工程實驗常期待 R² > 0.95；社會與行為科學中 R² = 0.30 已屬不錯；流行病學裡能解釋 5% 變異的預測因子仍可能有重大公衛意義。重點是和同領域研究比較，而非追求單一數字。

Question 3

殘差一定要符合常態分佈嗎？

Accepted Answer

常態假設針對的是殘差而非原始資料。當樣本數 n > 30 時，依中央極限定理，t 檢定與信賴帶對輕度偏離常態相當穩健。若為小樣本且殘差明顯非常態（可用 Q-Q 圖或 Shapiro-Wilk 檢定評估），建議改用穩健迴歸或對 y 做轉換。

Question 4

論文中如何報告線性迴歸結果？

Accepted Answer

依 APA 格式報告迴歸方程式、斜率（含標準誤）、t 值、自由度、p 值與 R²。例如：「簡單線性迴歸顯示讀書時數顯著預測考試分數，β = 3.45, SE = 0.78, t(48) = 4.42, p < .001, R² = .29。」並建議附上含迴歸線的散佈圖。

📈線性迴歸