樣本數要多少，相關係數才可靠？

經驗法則是至少需要 20～30 對成對觀測值，才能得到有意義的相關估計。若要在 alpha = 0.05、檢定力 80% 下偵測到中等強度的相關（r = 0.3），大約需要 85 對觀測值。精確規劃請搭配檢定力分析。

連續變數可以和二元變數做相關嗎？

可以，這稱為點二系列相關（point-biserial correlation）。當其中一個變數為二分變數（0/1）時，它在數學上等價於 Pearson's r，常用於將試題得分（答對／答錯）與總分做相關。

依 APA 格式：「讀書時數與考試分數之間存在顯著正相關，r(48) = .62, p < .001。」需包含樣本數（以自由度 n−2 表示）、r 值與 p 值，並強烈建議附上散佈圖。

統計顯著與實務顯著是兩回事。當樣本很大（n > 500）時，即使極微弱的相關也會變得「顯著」。請看 r²：r = 0.15 時僅共享 2.25% 的變異。是否重要取決於你的研究脈絡。

研究工作台

Name: Correlation Calculator
Author: Lab Grimoire

免費線上相關分析計算機。Pearson 相關係數、Spearman 等級相關、散佈圖視覺化。

📋 DATA INPUT

相關方法

變數 X

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變數 Y

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相關分析衡量的是兩個變數之間線性關聯的強度與方向。它用一個數值——相關係數（correlation coefficient, r）——來摘要兩個變數共同變動的模式。

相關係數的範圍是 -1 到 +1：

衡量兩個連續變數之間的線性關係。它的假設是：

適用場景：身高 vs. 體重、年齡 vs. 血壓、劑量 vs. 反應等兩個連續變數的關聯分析。

衡量兩個變數之間的單調關係（monotonic relationship）。它不看原始數值，而是先將資料轉換為等級（rank），再計算等級之間的 Pearson 相關。因此：

簡單的決策流程：